Olá Kenia, tudo bem?
Não é possível garantir que ele conseguirá abrir um novo MEI enquanto houver débitos pendentes, pois a Receita Federal pode fazer uma análise no momento da abertura (uma vez que o mesmo CPF do titular). O indicado é regularizar todas as pendências antes de tentar, mas, se desejar, pode tentar a abertura.
Espero ter ajudado.