Olá, bom dia!
É possível sim, ter uma empresa com as duas atividades. Mas é importante que tenha uma boa organização, para segregar os números dos negócios, para que tenha um bom controle sobre a empresa.
Quanto ao fato de ser melhor encerrar o MEI, ou apenas desenquadrar aproveitando o CNPJ, varia de acordo com cada situação. Não existe um padrão. O mais correto, é olhar o dia a dia do cliente, e verificar se faz sentido continuar com o CNPJ.
Outro ponto importante, é verificar a Junta Comercial do estado. Algumas Juntas tem processos diferentes, e algumas podem ser mais complicado fazer o desenquadramento do que abrir uma empresa nova, por exemplo. Por esses motivos, é interessante analisar caso a caso mesmo.
Espero ter ajudado.