Olá Kauane, tudo bem?
Sim, sempre que a empresa exercer atividade típica da medicina, como plantões, consultas, atendimento clínico, laudos, entre outros, é obrigatório solicitar o registro da empresa no Conselho Regional de Medicina do estado onde ela atuará.
Inclusive, a empresa só pode emitir responsável técnico após o registro.
A exceção seria apenas se a empresa exercesse atividades administrativas, sem atos médicos.
Espero ter ajudado.