Bom dia, Izabel,
Sim, é possível conseguir a segunda via, mas o caminho depende um pouco da situação de cada empresa. Vou explicar as opções disponíveis:
Para Empresário Individual (EI)
No caso do Empresário Individual, o documento equivalente ao "contrato social" é o Requerimento de Empresário. A segunda via pode ser obtida diretamente no portal da JUCESP (Junta Comercial do Estado de São Paulo), pelo site redesim.sp.gov.br ou jucesponline.sp.gov.br, onde é possível emitir certidões e cópias de documentos arquivados.
Para LTDA
A segunda via do contrato social de uma LTDA também pode ser solicitada na JUCESP. O acesso aos documentos arquivados é feito por meio de certidão de inteiro teor, que traz o conteúdo completo do contrato social registrado.
Sobre o certificado digital
Aqui está o ponto de atenção: para solicitar novos arquivamentos ou alterações, o certificado digital é geralmente exigido. Mas para obter cópias ou certidões de documentos já arquivados, normalmente não é necessário — a solicitação pode ser feita pelo portal da JUCESP mediante pagamento de taxa.
O caminho mais prático é:
Acessar o portal da JUCESP: www.jucesp.sp.gov.br
Ir até a área de certidões
Solicitar a certidão de inteiro teor ou cópia autenticada do documento desejado, informando o NIRE da empresa
Se a empresa não souber o NIRE, ele consta no próprio cartão CNPJ, que pode ser emitido gratuitamente no site da Receita Federal.