Sua leitura está correta, e é exatamente essa a saída técnica, sem alteração contratual. Vou detalhar a lógica e os cuidados para blindar o lançamento numa eventual fiscalização ou perícia.
O raciocínio contábil
O "buraco" antigo não é um prejuízo real da empresa é dinheiro que saiu para o titular além do que havia de lucro/reserva disponível à época. Contabilmente, isso nunca deveria ter zerado uma conta de patrimônio líquido (o que exigiria redução formal de capital); deveria ter sido registrado como mútuo/adiantamento ao titular, ou seja, um direito da empresa contra a pessoa física.
Se você reclassifica esse valor histórico como Conta Corrente do Titular (Ativo Circulante ou Realizável a Longo Prazo, a depender do prazo de resgate esperado), você:
Mantém o Capital Social intacto em R$ 10.000,00 sem tocar no contrato social;
Fecha o balanço corretamente: o caixa que "sumiu" vira um ativo (crédito contra o titular) em vez de uma perda patrimonial;
Não gera Prejuízos Acumulados, e por isso o lucro deste mês (R$ 20.000,00) não precisa ser usado para "recompor" capital antes de ser distribuído porque, tecnicamente, não há prejuízo a recompor, há um crédito a receber.
Lançamento sugerido para regularizar o histórico:
D – Conta Corrente do Titular (Ativo Circulante/RLP)
C – Lucros Distribuídos em Exercícios Anteriores / ajuste retroativo
(ou estorno da conta que absorveu a saída indevida no passado)
E para o mês atual, o lucro de R$ 20.000 segue o fluxo normal: apuração → distribuição de lucros → saque, sem necessidade de compensar nada no capital.
O que formaliza essa reclassificação (essencial para você, como perita)
Reclassificar retroativamente "distribuição indevida" em "mútuo" só se sustenta em uma perícia/fiscalização se houver lastro documental.
Recomendo:
Instrumento de mútuo (ainda que simples, formalizado por escrito) entre a empresa e o titular, com valor, data de constituição do saldo e condições de resgate.
Previsão de encargos (juros e/ou correção monetária, mesmo que módicos ex.: SELIC ou IPCA). Mútuo sem remuneração entre PJ e sócio é o ponto mais visado pelo Fisco (RFB questiona por entender que pode mascarar distribuição disfarçada de lucro ou mesmo remuneração indireta). Cobrar algo, mesmo simbólico, reduz muito esse risco.
Classificação no Circulante ou Não Circulante conforme a expectativa real de recebimento se não há qualquer plano concreto de o titular devolver o valor, isso pesa contra a tese de "mútuo genuíno" e pode ser reclassificado como distribuição definitiva por um perito contrário ou pelo próprio Fisco.
Se possível, uma ata ou termo de reconhecimento de dívida assinado pelo titular, ainda que a empresa seja EI (sem a rigidez societária de uma Ltda, o registro formal ainda robustece a prova pericial).
Ponto de atenção específico por ser EI
Numa Ltda a separação patrimonial é mais protegida e a fiscalização observa com mais rigor a distinção capital × mútuo. No Empresário Individual, a responsabilidade já é ilimitada e a separação patrimonial é mais tênue isso facilita a defesa de que o saque foi um "adiantamento pessoal", mas também torna mais fácil um credor ou o próprio Fisco alegar confusão patrimonial. Por isso a documentação (item acima) importa ainda mais aqui do que numa Ltda, exatamente para você conseguir sustentar tecnicamente essa distinção numa perícia futura.
Alternativa que você já descartou, só para registro
A redução formal de capital (com alteração contratual) resolveria de forma mais "limpa" do ponto de vista societário, mas você já identificou corretamente que, sem condição de aporte e sem intenção de reduzir capital registrado, o mútuo/conta corrente é o caminho tecnicamente correto e o mais utilizado na prática nesse tipo de situação.