Olá Sueli, tudo bem?
Geralmente, o presidente ou diretor da associação é o responsável pela gestão da entidade e, de acordo com o estatuto social, pode ser ele quem assina o balancete, pois representa legalmente a associação.
Já o contador tem a responsabilidade técnica de elaborar e assinar as demonstrações contábeis, como o balancete, conforme a Resolução CFC nº 1.330/2011, que define o papel do contador na assinatura e conferência das informações contábeis.
Portanto, em geral, tanto o diretor e/ou presidente quanto o contador podem assinar o balancete, dependendo do que está estabelecido no estatuto da associação.
O tesoureiro, embora responsável pela parte financeira, não é, necessariamente, o responsável pela assinatura do balancete.
Para complementar, indicaria essa leitura:
Obrigações das Associações
Espero ter ajudado!