Não, não existe essa previsão legal. Não há, no ordenamento tributário brasileiro, nenhuma norma que autorize genericamente o lançamento de despesas sem documento fiscal até um determinado valor (como R$ 5.000,00) para fins de dedutibilidade no Lucro Real. Essa ideia de um "limite de isenção de comprovação" é um mito recorrente na prática contábil, não existe.
O que a legislação efetivamente exige
A regra geral está no Regulamento do Imposto de Renda (RIR/2018) e na Instrução Normativa RFB nº 1.700/2017, que determinam que apenas despesas necessárias, usuais e devidamente comprovadas podem ser deduzidas na apuração do Lucro Real. Não há um piso de valor abaixo do qual essa exigência de comprovação deixa de existir o requisito de documentação hábil e idônea vale para qualquer valor, de R$ 1,00 a milhões.
Quando é possível deduzir sem nota fiscal
A exceção não é de valor, é de natureza da operação: Quando o próprio fornecedor/prestador está legalmente dispensado de emitir nota fiscal (ex.: pessoa física autônoma, produtor rural, transação amparada por legislação estadual/municipal que dispensa o documento fiscal), o recibo ou documento equivalente pode ser aceito como documento hábil, desde que a operação esteja dispensada da emissão de nota fiscal pela legislação estadual e municipal aplicável e que o documento tenha idoneidade inquestionável e conteúdo esclarecedor da operação.
Além do recibo, a doutrina e a prática recomendam reforçar a comprovação com:
Contrato (de prestação de serviço, locação etc.)
Comprovante de pagamento/transferência bancária vinculando as partes
Relatórios internos, ordens de serviço, controles de execução
No caso de cupom fiscal (ECF), este precisa conter identificação do CNPJ da pessoa jurídica compradora, descrição do bem ou serviço, data e valor da operação
Jurisprudência administrativa
O CARF já reconheceu, em diversas decisões, que despesas sem nota fiscal podem ser aceitas quando comprovadas de forma robusta e vinculadas à atividade-fim da empresa mas isso é análise caso a caso da materialidade da operação (quem prestou, o que foi prestado, quando, quanto, e a ligação com a atividade), não um limite de valor pré-fixado em lei.
Resumo prático: Se a despesa é de um fornecedor obrigado a emitir NF e ele não emitiu, a despesa fica com alto risco de glosa (indedutibilidade), independentemente do valor, pagamentos em espécie sem rastreabilidade tendem a ser automaticamente glosados. Se o fornecedor está legalmente dispensado de emitir NF, aí sim outros documentos (recibo + contrato + comprovante de pagamento + evidência de efetividade) substituem a nota, sem limite de valor associado.