Olá Gustavo, tudo bem?
O próprio administrador/representante legal da empresa pode, sim, negociar as dívidas tributárias, não sendo obrigatório ter um contador para isso.
Desde que ele possua acesso ao Gov.br com nível adequado ou certificado digital, pode acessar o e-CAC da Receita Federal e o portal Regularize da PGFN para consultar, parcelar ou negociar os débitos a qualquer momento, respeitando apenas as regras e prazos de cada modalidade de negociação.
O contador não é obrigatório para a negociação, mas pode ser utilizado como representante, mediante procuração, para auxiliar no levantamento dos débitos e na escolha da melhor forma de regularização.
Espero ter ajudado.