Olá Silmara
Seu cliente já adquire os produtos com ICMS-ST recolhido antecipadamente pelo fornecedor na origem. Isso significa que, no estado de origem onde ele compra, o ICMS-ST já foi retido e, portanto, dentro daquele estado a cadeia está encerrada.
Na venda para outro estado (CFOP 6.404/5.405) é diferente. O ST pago na compra não necessariamente cobre a operação interestadual. Cada estado tem protocolos e convênios que definem quais mercadorias têm ST compartilhada entre estados.
Se há protocolo entre o estado do remetente e o RJ, pode sim haver a necessidade de recolher o ICMS-ST para o estado de destino (RJ). Se não há protocolo/convênio, em regra não se exige a ST para o RJ, mas pode haver a incidência do DIFAL (diferença de alíquota).
O FCP é devido em operações interestaduais destinadas a consumidor final, e também pode ser exigido em operações de ST interestadual, dependendo do produto e da legislação do RJ.
Espero ter ajudado.