Olá Iza, tudo bem?
1 - O autônomo quando presta serviço a PJ, não há necessidade do mesmo emitir a NF, pois é obrigatório que a PJ faça o RPA e as devidas retenções dos impostos (INSS/IRRF se houver).
Esse tema é explicado com mais detalhes a respeito nessa aula abaixo e você pode está verificando melhor a respeito:
https://alunos.contabilidadefacilitada.com/78968-como-atender-autonomos-e-profissionais-liberais/1867951-rpa
2- Quanto a esta pergunta, o autônomo pode recolher o INSS sobre os 20% do faturamento e também sobre os 11%. Porém, recolhendo os 11% este só dará direito a aposentadoria por idade e não por tempo de contribuição.
https://alunos.contabilidadefacilitada.com/78968-como-atender-autonomos-e-profissionais-liberais/1867947-inss
Quanto a outra dúvida sobre o teto do INSS, tenho o mesmo entendimento que você, se seu cliente já está recolhendo no teto do INSS, ele não precisaria recolher um valor a maior que ultrapasse o teto. Apenas recolheria/faria a contribuição até chegar o teto do INSS.
Na aula que deixei o link acima, também trás alguns detalhes sobre o recolhimento do INSS.
Espero ter ajudado!