Olá Raquel, tudo bem?
Depende do tipo de serviço prestado.
No regime unificado (CBS + IBS), o cliente pode ter direito a crédito, inclusive quando presta serviços para órgãos públicos, mas só se o serviço estiver entre os que geram crédito para o tomador (no caso, o órgão público).
Ou seja, se o serviço prestado for considerado essencial ou vinculado à atividade do órgão contratante, o órgão pode aproveitar crédito, e o prestador não será prejudicado nesse ponto.
Mas se for um serviço que não gera crédito pro órgão (tipo algo de uso pessoal ou que não tenha ligação direta com a atividade dele), aí o tomador não aproveita crédito, e isso pode afetar a competitividade do prestador que está no regime não cumulativo.
Então é importante analisar bem o tipo de serviço antes de optar pelo regime unificado.
Espero ter ajudado!